10/1/12

Tu tarea de Aritmética o Matemáticas

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Principales figuras geométricas

En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas.
El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.

Entonces, una figura geométrica (también se la puede denominar lugar geométrico)  corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.
Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos las de lados curvos círculo y circunferencia que corresponden también a polígonos.
Es importante recordar que las formas sólidas o tridimensionales corresponden a cuerpos geométricos de nombre poliedros como cubo y pirámide, a cuerpos redondos, como esfera y cilindro.
Según las características de las figuras geométricas (polígonos) se pueden establecer en varias clasificaciones.
Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos pueden ser regulares e irregulares.
Un polígono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.

Un polígono es irregular si todos sus lados tienen longitudes diferentes al igual que la medida de sus ángulos.

De acuerdo con sus ángulos interiores, los polígonos pueden ser convexos y cóncavos.



Un polígono es convexo cuando todos sus ángulos interiores son menores a 180°

Ejemplo:
En el polígono ABCDE cada uno de sus ángulos interiores es menor de 180º


Un polígono es cóncavo, si tiene al menos un ángulo interior mayor de 180 °

Ejemplo:

El ángulo interior T del polígono RSTU es mayor de 180ª


Según el número de lados (el número de lados es igual al número de ángulos que tiene la figura) los polígonos se pueden clasificar de la siguiente manera:
Nombre
Número de lados
Triángulo
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octágono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Undecágono
11
Dodecágono
12

Los demás polígonos simplemente se nombran indicando el número de lados que lo forman; polígono de trece lados, de catorce lados, etc. a excepción del polígono de veinte lados que también recibe un nombre específico (icoságono).

Triángulos
Referente al polígono de tres lados, llamado triángulo, se clasifican según la medida de sus lados en:
Triángulo equilátero: Tiene sus 3 lados iguales.
Triángulo isósceles: Tiene 2 de sus lados de igual medida.
Triángulo escaleno: Tiene sus 3 lados de distinta medida.



Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus ángulos en:     
Triángulo acutángulo: Tiene sus 3 ángulos agudos (menores de 90º)
Triángulo rectángulo: Tiene 1 ángulo recto (90º)
Triángulo obtusángulo: Tiene 1 ángulo obtuso (mayor de 90º y menos que 180º)

Cuadriláteros
Otro de los polígonos muy populares, los cuales se clasifican en:
Paralelogramos: Tiene 2 pares de lados paralelos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide)


Trapecios: Tienen 1 par de lados paralelos
Trapecio isósceles: 2 lados de igual medida, 2 ángulos basales iguales
Trapecio trisolátero: 3 lados de igual medida, 2 pares de ángulos basales iguales
Trapecio rectángulo: ángulos basales rectos (90º)
Trapecio escaleno: lados y ángulos de distinta medida
Trapezoides: No tienen lados paralelos
Trapezoide simétrico: 2 lados de igual medida
Trapezoide asimétrico: todos los lados de distinta medida
Conocer las características de los polígonos ayuda para el estudio de temas como perímetros y áreas.
Polígonos, triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, paralelogramo, pentágono, hexágono. Círculo





Areas


Triangulo:
Polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
Tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero
Cuadrado:
Es un polígono de cuatro lados, todos iguales, sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la
Fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado
Rectángulo:
Polígono de cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base. altura
Rombo:
Polígono de cuatro lados iguales, pero cuatro ángulos distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2
Trapecio:
Polígono de cuatro lados, pero cuatro ángulos distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Paralelogramo:
Polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base. altura
Pentágono:
Polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2


Hexágono

Polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Circulo:
Región delimitada por una circunferencia, siendo el lugar geométrico los puntos equidistantes del centro. (Alejados)
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. Radio al cuadrado

Ángulos

Cuando dos rectas se cortan, forman 4 partes llamadas ángulos. Cada ángulo  está limitado por dos lados y un vértice.

Ángulo llano:

Ángulo llano mide 180º.



Ángulo Completo:

Ángulo mide 360º.



Ángulo nulo:

Ángulo que mide 0º.



Ángulo recto:

Ángulo recto que mide 90º.





Ángulo agudo:

Ángulo agudo que mide menos de 90º.





Ángulo obtuso:

Ángulo que mide más de 90º.





TIPOS DE ÁNGULOS POR POSICIÓN

Ángulos Consecutivos

Ángulos
que tienen un mismo vértice y un lado en común.







Ángulos Adyacentes

Estos ángulos son consecutivos y juntos forman un ángulo llano.





Ángulos opuestos por el vértice

Tienen el vértice en común y los lados en prolongación.


TIPOS DE ÁNGULOS POR SU SUMA

Ángulos complementarios

Son aquellos que suman un ángulo recto.






Ángulos suplementarios

Son los que suman un ángulo llano.


  








Conjunto

Se refiere a lo que esta unido o dentro de otra cosa, mezclado aliado o combinado, es entonces una agregación de varias personas o cosas


Podemos tener por ejemplo muchos perros, esto sería un conjunto de perros, o tener varios lápices es un conjunto de lápices.



Líneas

Formadas por la unión de varios puntos en sucesión, o continuación.
Una línea divide o circunda un área

Las líneas pueden estar definidas por su grosor, longitud, orientación (dirección) ubicación (posición) forma (recta o curva) y color.
La unión sucesiva de líneas forma un trazo. Dan volumen a los objetos que dibujamos


Podemos tener diferentes tipos de líneas, como:

Línea recta
Camino más corto entre dos puntos.



La línea recta vertical sugiere elevación


La línea recta inclinada, inestabilidad, desequilibrio, parecen que están a punto de caerse.




Línea curva






Números Romanos

Los números son representados por letras. Convertir números arábigos en romanos consiste en sustituir letras por  números

1000's
100's
10's
1's
1000
M
2000
MM
3000
MMM
100
C
200
CC
300
CCC
400
CD
500
D
600
DC
700
DCC
800
DCCC
900
CM
10
X
20
XX
30
XXX
40
XL
50
L
60
LX
70
LXX
80
LXXX
90
XC
1
I
2
II
3
III
4
IV
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX

Utilizando la tabla puedes convertir los números a romanos.

Si deseas convertir un número en romano simplemente sepáralo en 1000s, 100s, 10s y 1, y luego trabaja de izquierda a derecha y júntalos.
Ejemplo: 2954 en números romanos. 
  • 2000 es MM
  • 900 es CM
  • 50 es L
  • 4 es IV
El número romano es  MMCMLIV

Al contrario:
Para convertir un número romano en arábigo simplemente trabaja desde la izquierda a derecha y junta los números.
Ejemplo: MCMXXXI en números
  • M es 1000
  • CM es 900
  • XXX es 30
  • I es 1
Resulta el número 1931














































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